Sætning 73 (DisMat)


 * $$-0=0,\quad 1^{-1}=1$$
 * $$-(-x)=x,\quad (y^{-1})^{-1}=y,\quad y\neq 0$$
 * $$-(x+y)=(-x)+(-y)$$
 * $$(x\cdot y)^{-1} = x^{-1}\cdot y^{-1},\quad x,y\neq 0$$
 * $$0\cdot x = 0\quad$$ (Sætning 43)
 * $$(-x)\cdot y = x\cdot (-y) = -x\cdot y$$
 * $$(-x)\cdot (-y)=x\cdot y$$
 * $$(-1)x=-x$$
 * $$x-y=0 \iff x=y$$
 * $$\frac{x}{y}=1 \iff x=y,\quad y\neq 0$$
 * $$x\cdot y \implies x=0 \vee y=0\quad$$ (Sætning 45)